1.某男子同意自己老婆和别的男人同居不构成重婚罪。
按《中华人民共国刑法》的规定，重婚是侵犯公民人身权利、民主权利罪（原为妨害婚姻家庭罪）
第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
2.他老婆只要是“有配偶而重婚”，那就要被不论经什么途径，也不问什么原因发现犯罪行为（有配偶而重婚）的公安机问以是否故意犯侵犯公民人身权利、民主权利罪的，构成重婚罪。对于公安机关的调查，不得拒绝，只要拒绝就采取强制措施，执行逮捕，也就是俗说的“大刑伺候”。
第五十五条 对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。（第一款）
招不招供在自己，不强迫。对于招供或拒不供述的法律后果如何不清楚的，可以咨询律师。都弄清楚，想明白了，自己确实想招是真心，不后悔，再招不迟。
保持沉默不招是权利，是受到国家和法律保护的不可侵犯的人身自由。但是，调查（讯问）是公安机关、检察机关的职责，不受影响，照法律和各种规定不迟延地履行完毕之后，移送人民法院，交付审判。法律明文后果一清二楚，是否愿望无过受刑罚，自己掂量着办，不强迫，也不干涉、不过问。人民法院依法律审判，仁至义尽，只告知法律规定，尽职责。
共犯的调查处理大体如上述。理论上说构成不构成重婚罪要经调查，证据方法排除嫌疑。因为嫌疑不是合理怀疑，疑邻盗斧，越瞅越像，而是必须有证据证明犯罪行为是事实。
3.刑法第二百五十八条“配偶”不言而喻仅指婚配偶，不包括非婚性配偶。按《中华人民共和国民法典》的规定，结婚是事实行为，即只有符合法律规定才能有结婚法律后果的行为事实，不是意思合法、有效表示了就能产生法律效力的民事法律行为。辩护的是法律，不是“你充分不等于把事情说清楚”的律师。
